数学的帰納法
証明
クイズ高2〜高3

無料で遊べる数学的帰納法クイズとは？

数学的帰納法クイズは、高2〜高3で学ぶ数学的帰納法を、4択の短い問題で少しずつ確認できる無料WEBアプリです。

基底段階、帰納法の仮定、P(k+1)の目標、和の公式、不等式、整除性、数列・漸化式、強い帰納法、証明の穴埋め、誤り発見まで、独自作成の問題で練習できます。

証明の流れを4択で確認

数学的帰納法では、ただ公式を覚えるだけでなく、「最初の場合を確認する」「P(k)を仮定する」「P(k+1)を示す」という流れを正しく理解することが大切です。

このクイズでは、証明のどの段階を見ているのかを考えながら、短時間で繰り返し練習できます。正解・不正解だけで終わらず、問題ごとのヒントで「なぜその式を選ぶのか」まで確認できます。

問題に合わせた動的ヒントと図解

ヒントは現在の問題に合わせて変わります。和の公式では次の項を足す図、整除性では倍数に分ける図、不等式では評価の流れ、数列では漸化式の矢印、強い帰納法では前までの命題を使う図を表示します。

図表・問題文・選択肢・解説は、このアプリ用に独自作成しています。

コース構成

• 10問：数学的帰納法の基本
• 20問：和の公式
• 20問：二乗和・三乗和
• 20問：不等式の証明
• 20問：整除性の証明
• 20問：数列・漸化式
• 20問：強い帰納法
• 30問：証明の穴埋め
• 50問：証明の誤り発見
• 100問：総合チャレンジ

学習記録とランキングにも対応

マイページでは挑戦履歴や自己ベスト、よく間違える問題を確認できます。短時間の復習から、証明問題への苦手意識を減らす練習まで使えます。

このサイトで練習できること

数学的帰納法でつまずきやすいのは、計算そのものよりも「何を仮定して、何を示せばよいのか」が見えにくいところです。このサイトでは、P(1)やP(2)を確認する基底段階、P(k)を置く仮定、P(k+1)へ進む帰納段階を、1問ずつ分けて確認できます。

和の公式では「次の項を足す」、整除性では「仮定で割り切れる部分を作る」、不等式では「目標より強い評価を作る」、数列では「漸化式に仮定を代入する」といった考え方を、選択肢と図解ヒントで整理できます。

授業の復習にも、自宅学習にも使いやすい

1回のクイズは短く、スマホやパソコンで取り組めます。学校の授業後に基礎を確認したい人、定期テスト前に証明の型を思い出したい人、発展問題に進む前にP(k)とP(k+1)の作り方を固めたい人に向いています。

先生や保護者の方が、生徒の苦手を見つける入口として使うこともできます。ランキングやマイページの記録を見ながら、どの単元で迷いやすいかを振り返れます。

証明を書く前の「選ぶ練習」から始められます

数学的帰納法の証明をいきなり全文で書くのが難しい場合でも、まずは4択で「次に使う式」「加える項」「不足している証明の部品」を選ぶところから始められます。証明の流れを何度も見ているうちに、ノートに書くときの順番も自然に整理しやすくなります。

掲載している問題、選択肢、ヒント、図解はこのサイト用に独自作成しています。教科書や問題集の代わりではなく、毎日の学習に少し足せる練習ツールとして活用してください。